На стройке рабочие поднимают бадью с известковым раствором общей массой 75 кг на второй этаж с помощью системы блоков, действуя на верёвку с силой 680 Н. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Решение:

1) Сколько метров верёвки придётся вытянуть рабочим для того, чтобы поднять на высоту 10 м?

В задаче не указан тип системы блоков (количество подвижных блоков), поэтому невозможно точно определить, какой выигрыш в пути (или в силе) дает данная система. Однако, если предположить, что система блоков дает выигрыш в силе в 2 раза (как это часто бывает в учебных задачах с двумя блоками, где один подвижный), то путь будет в 2 раза больше высоты подъема.

Примем, что система блоков дает выигрыш в силе в 2 раза. Тогда:

\( L = 2 \cdot H \)

Где \( L \) — длина вытянутой веревки, \( H \) — высота подъема.

\( L = 2 \cdot 10 \text{ м} = 20 \) м

Примечание: Если бы была указана другая кратность выигрыша в силе, то и путь был бы соответствующим.

2) Какую работу совершает сила, приложенная рабочими к верёвке при таком подъеме?

Работа, совершаемая рабочими, равна произведению силы, которую они прикладывают, на длину вытянутой веревки:

\( A_{раб} = F_{раб} \cdot L \)

Где:

• \( F_{раб} = 680 \) Н — сила, приложенная рабочими
• \( L = 20 \) м — длина вытянутой веревки (из предыдущего пункта)

\( A_{раб} = 680 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 13600 \) Дж = \( 13.6 \) кДж

3) Определите КПД системы блоков.

Коэффициент полезного действия (КПД) системы блоков равен отношению полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженному в процентах:

\( \text{КПД} = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100 \% \)

Полезная работа \( A_{пол} \) — это работа по подъему груза. Она равна произведению веса груза на высоту подъема.

\( P = m \cdot g = 75 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 750 \) Н (вес груза)

\( A_{пол} = P \cdot H = 750 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 7500 \) Дж

Полная работа \( A_{полн} \) — это работа, совершенная рабочими, которую мы рассчитали в пункте 2:

\( A_{полн} = 13600 \) Дж

Теперь рассчитаем КПД:

\( \text{КПД} = \frac{7500 \text{ Дж}}{13600 \text{ Дж}} \cdot 100 \% \approx 0.5515 \cdot 100 \% \approx 55.15 \% \)

Ответ: 1) 20 м (при условии выигрыша в силе в 2 раза); 2) 13.6 кДж; 3) ~55.15%.