На стороне DR треугольника DCR отмечена точка T так, DT=26, TR=50. Площадь треугольника DCR равна 152. Найдите площадь треугольника DCT.

Площадь треугольника \( DCT \) пропорциональна длине \( DT \) к \( DR \). Сначала находим \( DR \): \( DR = DT + TR = 26 + 50 = 76 \). Находим долю площади: \( S_{DCT} = S_{DCR} \cdot \frac{DT}{DR} = 152 \cdot \frac{26}{76} = 52 \). Ответ: 52.