1. На сторонах MN и PK параллелограмма KMNP отложены равные отрезки MA и PB. Докажите, что четырёхугольник AMBP – параллелограмм.

Для доказательства того, что четырехугольник AMBP – параллелограмм, необходимо показать, что его противоположные стороны параллельны и равны.

1. По условию, KMNP – параллелограмм, следовательно, MN || PK и MN = PK.
2. Также дано, что MA и PB – равные отрезки, отложенные на сторонах MN и PK соответственно, то есть MA = PB.
3. Рассмотрим отрезки AN и KB. Так как MA и PB отложены на параллельных сторонах MN и PK соответственно, и MA = PB, то AN = MN - MA и KB = PK - PB. Поскольку MN = PK и MA = PB, то AN = KB.
4. AN || KB, так как MN || PK.
5. Таким образом, в четырехугольнике AMBP стороны AN и KB параллельны и равны, что доказывает, что AMBP – параллелограмм.

Четырехугольник AMBP - параллелограмм.