На сторонах KL и ML треугольника KLM отложены равные отрезки LC и LD. Отрезок CD оказался параллельным стороне КМ. Дополните доказательство равенства сторон KL и ML. (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей KL) 1. перетащите сюда правильный ответ = перетащите сюда правильный (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей ML) перетащите сюда правильный перетащите сюда правильный ответ = ответ ответ (по свойству равнобедренного треугольника) 2. ZMKL = ∠KML KL = ML (по признаку равнобедренного треугольника)

1. Дополним доказательство равенства сторон KL и ML.

Так как CD || KM, то углы ∠LCD и ∠CKM являются соответственными углами при пересечении параллельных прямых CD и KM секущей KL, а углы ∠LDC и ∠DМK являются соответственными углами при пересечении параллельных прямых CD и KM секущей ML.

1. ∠LCD = ∠CKM (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей KL)
2. ∠LDC = ∠DMK (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей ML)
3. LC = LD (по условию), значит, ΔCDL - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
4. ∠LCD = ∠LDC (углы при основании равнобедренного треугольника)
5. ∠CKM = ∠DMK
6. ΔKLM - равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)
7. KL = ML

2. ∠MKL = ∠KML ⇒ KL = ML (по признаку равнобедренного треугольника)

Следовательно,

1. ∠LCD = ∠CKM (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей KL)
2. LC = LD (по свойству равнобедренного треугольника)
3. ∠LDC = ∠DMK (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей ML)

Ответ: ∠CKM; LD; ∠DMK