На столе лежит металлический брусок в форме параллелепипеда с ребрами 2 см, 3 см и 6 см. Известно, что оказываемое бруском давление на стол максимально. Чему равна площадь (в см²) граня соприкасающейся со столом?

Решение:

Чтобы давление было максимальным, площадь соприкосновения должна быть минимальной. Это происходит, когда брусок ставится на самую маленькую грань.

Длина ребер параллелепипеда: \(a = 2\) см, \(b = 3\) см, \(c = 6\) см.

Площади граней:

• \( S_1 = a \times b = 2 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см}^2 \)
• \( S_2 = a \times c = 2 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \)
• \( S_3 = b \times c = 3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}^2 \)

Минимальная площадь равна \( 6 \text{ см}^2 \).

Ответ: 6 см².