На соревнованиях выступают спортсмены из 20 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: \frac{1}{7} = 1/7.

Давай разберем эту задачу по порядку. Всего у нас есть три города: Новосибирск, Иркутск и Казань. Нам нужно найти вероятность того, что спортсмен из Иркутска выступит позже спортсменов из Казани и Новосибирска. Это означает, что порядок выступления должен быть таким: Казань, Новосибирск, Иркутск или Новосибирск, Казань, Иркутск. Всего существует 3! = 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6 возможных порядков выступления спортсменов из этих трех городов. Это следующие варианты: 1. Новосибирск, Казань, Иркутск 2. Новосибирск, Иркутск, Казань 3. Казань, Новосибирск, Иркутск 4. Казань, Иркутск, Новосибирск 5. Иркутск, Новосибирск, Казань 6. Иркутск, Казань, Новосибирск Из этих шести вариантов нам подходят только два, где Иркутск выступает последним: 1. Новосибирск, Казань, Иркутск 2. Казань, Новосибирск, Иркутск Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска, равна \(\frac{2}{6}\). Сократим дробь \(\frac{2}{6}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}\).

Ответ: 1/3

Ты молодец! У тебя всё получится!