7. На сколько растянута пружина, если потенциальная энергия упругой деформации пружины - 0,1 Дж, а жёсткость пружины - 2000 Н/м?

Для решения задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии упруго деформированной пружины:

$$E = \frac{kx^2}{2}$$, где

• $$E$$ - потенциальная энергия (0,1 Дж),
• $$k$$ - жёсткость пружины (2000 Н/м),
• $$x$$ - растяжение пружины (м).

Выразим из этой формулы растяжение пружины x:

$$x = \sqrt{\frac{2E}{k}}$$

Подставим значения:

$$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.1 \text{ Дж}}{2000 \text{ Н/м}}} = \sqrt{\frac{0.2}{2000}} = \sqrt{0.0001} = 0.01 \text{ м}$$

Переведём в сантиметры: 0,01 м = 1 см

Ответ: 0.01 м или 1 см.