456. На сколько легче камень объёмом 3.5 дм³ в воде, чем в воздухе? Почему при решении этой задачи не надо знать плотность камня?

Объём камня $$V = 3.5 \text{ дм}^3 = 3.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3$$. Плотность воды $$\rho_{\text{вода}} = 1000 \text{ кг/м}^3$$. Выталкивающая сила, действующая на камень в воде: $$F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V \cdot g = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 3.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 34.3 \text{ Н}$$. Камень в воде легче, чем в воздухе, на величину выталкивающей силы. Таким образом, камень легче на **34.3 Н**. Плотность камня не нужна, потому что мы сравниваем вес камня в воздухе и вес камня в воде. Выталкивающая сила зависит только от плотности жидкости и объема тела, а не от плотности самого тела.