462. На сколько легче человек в воздухе, чем в безвоздушном про- странстве? Объём человека принять равным 60 дм³.

Ответ: Вес человека в воздухе будет меньше на 0,78 кг.

Разбираемся:

• Шаг 1: Вспомним, что выталкивающая сила Архимеда равна весу вытесненного телом воздуха: \[F_A = \rho_{воздуха} \cdot V_{тела} \cdot g\] где \[\rho_{воздуха}\] — плотность воздуха (около 1,3 кг/м³), \[V_{тела}\] — объем тела (в данном случае человека), \[g\] — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
• Шаг 2: Переведем объем человека из дм³ в м³: 60 дм³ = 0,06 м³
• Шаг 3: Рассчитаем выталкивающую силу Архимеда: \[F_A = 1.3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.06 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.7644 \, \text{Н}\]
• Шаг 4: Определим, на сколько уменьшится вес человека в воздухе: Вес уменьшится на значение выталкивающей силы Архимеда. \[\Delta P = F_A = 0.7644 \, \text{Н}\]
• Шаг 5: Переведем разницу веса из Ньютонов в килограммы, учитывая, что вес – это сила, действующая на массу под воздействием гравитации (P = mg). Чтобы найти изменение массы, разделим изменение веса на ускорение свободного падения. \[\Delta m = \frac{\Delta P}{g} = \frac{0.7644 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.078 \, \text{кг}\]

Ответ: Вес человека в воздухе будет меньше на 0,078 кг.