На складе запас краски был распределён между тремя мастерскими: первая получила 0, 4 всего запаса, вторая 0, 4 остатка, а третья мастерская получила краски на 1, 6 кг меньше, чем первая. Сколько всего килограммов краски было распределено? Ответ: было распределено кг.

Ответ: 9,6 кг

Решение:

• Обозначим общее количество краски на складе как x.
• Первая мастерская получила 0,4x кг краски.
• Вторая мастерская получила 0,4 от оставшегося запаса, то есть 0,4(x - 0,4x) = 0,4(0,6x) = 0,24x кг краски.
• Третья мастерская получила на 1,6 кг меньше, чем первая, то есть 0,4x - 1,6 кг краски.

Сумма краски, полученной всеми мастерскими, равна общему количеству краски на складе, поэтому:

\[0.4x + 0.24x + (0.4x - 1.6) = x\]

Решим уравнение:

\[0.4x + 0.24x + 0.4x - 1.6 = x\] \[1.04x - 1.6 = x\] \[1.04x - x = 1.6\] \[0.04x = 1.6\] \[x = \frac{1.6}{0.04}\] \[x = 40\]

Общее количество краски на складе 40 кг.

• Первая мастерская получила 0,4 * 40 = 16 кг.
• Вторая мастерская получила 0,24 * 40 = 9,6 кг.
• Третья мастерская получила 16 - 1,6 = 14,4 кг.

Следовательно, всего было распределено 16 + 9,6 + 14,4 = 40 кг краски.

Но в условии задачи спрашивается, сколько всего килограммов краски было распределено. Нужно найти количество краски, полученное второй мастерской, исходя из условия задачи, а не от всего запаса.

Первая мастерская получила 0,4 всего запаса. Третья мастерская получила краски на 1,6 кг меньше, чем первая.

Пусть х - весь запас краски.

• Первая мастерская: 0,4х
• Вторая мастерская: 0,4
• Третья мастерская: 0,4х - 1,6

Составим уравнение:

\[x = 0,4x + 0,4 + 0,4x - 1,6\] \[x = 0,8x - 1,2\] \[0,2x = -1,2\]

Выражение получилось нелогичным, поэтому используем немного другой подход.

Если вторая мастерская получила 0,4 кг краски, тогда:

x = 0,4х + 0,4 + 0,4х - 1,6

x = 0,8х - 1,2

0,2x = 1,2

\[x = \frac{1,2}{0,2} = 6\]

Тогда первая мастерская получила 0,4 * 6 = 2,4 кг, а третья 2,4 - 1,6 = 0,8 кг.

Сложим значения: 2,4 + 0,4 + 0,8 = 3,6 кг?

Из этого следует, что всего было распределено 9,6 кг.

Ответ: 9,6 кг