На складе в маленьких и больших коробках хранится 360 кг апельсинов. В каждую маленькую коробку вмещается 20 кг, а в каждую большую – 40 кг апельсинов. Сколько килограммов апельсинов хранится во всех маленьких коробках и сколько во всех больших, если тех и других коробок на складе одинаковое количество?

Решение:

Пусть x — количество маленьких коробок, и такое же количество x — количество больших коробок.

1. Найдем массу апельсинов в маленьких коробках:

Масса апельсинов в одной маленькой коробке = 20 кг.

Масса апельсинов во всех маленьких коробках = \( 20 \cdot x \) кг.

2. Найдем массу апельсинов в больших коробках:

Масса апельсинов в одной большой коробке = 40 кг.

Масса апельсинов во всех больших коробках = \( 40 \cdot x \) кг.

3. Составим уравнение, так как общее количество апельсинов — 360 кг:

\( 20x + 40x = 360 \)

4. Решим уравнение:

\( 60x = 360 \)

\( x = \frac{360}{60} \)

\( x = 6 \)

Значит, на складе 6 маленьких и 6 больших коробок.

5. Найдем, сколько килограммов апельсинов хранится во всех маленьких коробках:

\( 20 \cdot 6 = 120 \) кг.

6. Найдем, сколько килограммов апельсинов хранится во всех больших коробках:

\( 40 \cdot 6 = 240 \) кг.

7. Проверим:

\( 120 + 240 = 360 \) кг.

Ответ: Во всех маленьких коробках хранится 120 кг апельсинов, а во всех больших — 240 кг апельсинов.