На школьном дворе засеяли клумбу площадью 50 м² смесью астр, которая состояла из 1/6 белых астр, 1/3 красных астр и 50 % сиреневых. Найдите, сколько граммов каждого вида астр купили, если на 10 м² высевали 1,8 г смеси семян.

Решение:

1. Определим площадь, отведенную под каждый цвет астр:
• Белые астры: \( 50 \text{ м}^2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{50}{6} \text{ м}^2 \)
• Красные астры: \( 50 \text{ м}^2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{50}{3} \text{ м}^2 \)
• Сиреневые астры: \( 50 \text{ м}^2 \cdot 0.5 = 25 \text{ м}^2 \)
2. Рассчитаем количество семян для каждого вида астр, используя пропорцию: если на 10 м² высевают 1,8 г семян, то на \( S \) м² высевают \( m \) г семян. \( m = \frac{1.8 \text{ г}}{10 \text{ м}^2} \cdot S \text{ м}^2 \)
• Семена белых астр: \( \frac{1.8}{10} \cdot \frac{50}{6} = 0.18 \cdot \frac{50}{6} = 0.18 \cdot 8.333... = 1.5 \text{ г} \)
• Семена красных астр: \( \frac{1.8}{10} \cdot \frac{50}{3} = 0.18 \cdot \frac{50}{3} = 0.18 \cdot 16.666... = 3 \text{ г} \)
• Семена сиреневых астр: \( \frac{1.8}{10} \cdot 25 = 0.18 \cdot 25 = 4.5 \text{ г} \)

Ответ: купили 1,5 г семян белых астр, 3 г семян красных астр и 4,5 г семян сиреневых астр.