На шахматной доске 8 × 8 стоит 32 белых коня. На рисунке чёрным отмечены клетки, которые бьёт конь, отмеченный буквой «К». Выберите все утверждения, которые гарантированно верны: 1) Вне зависимости от исходного расположения найдётся конь, стоящий на белом поле. 2) Вне зависимости от исходного расположения найдутся два коня, стоящих под боем друг друга. 3) Если с доски удалить произвольного коня, то среди оставшихся найдутся два коня, стоящих под боем друг друга. 4) Если в любое свободное поле поставить дополнительного коня, то найдутся два коня, стоящих под боем друг друга. 5) Вне зависимости от исходного расположения коней каждая свободная клетка бита хотя бы одним из коней.

1. Неверно: все 32 коня могут стоять на чёрных клетках.
2. Неверно: если поставить всех коней на клетки одного цвета, они не будут бить друг друга.
3. Неверно: из такого расположения можно убрать любого коня, и оставшиеся по-прежнему не будут бить друг друга.
4. Верно. На доске нельзя разместить 33 коня так, чтобы ни одна пара не била друг друга: наибольшее число взаимно не бьющих коней на доске 8 × 8 равно 32. Поэтому после добавления коня на любую свободную клетку появится пара бьющих друг друга коней.
5. Неверно: например, если поставить коней на все клетки одного цвета, свободные клетки будут биты. Но это не гарантировано для произвольного расположения: коней можно разместить так, чтобы некоторые свободные клетки не находились под боем.

Ответ: 4.