2. На рисунке в равнобедренном треугольнике ABC основание AC=12 см, высота BH=8см. Найдите боковую сторону.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Следовательно, AH = HC = AC / 2.

1. Найдем AH: $$AH = AC / 2 = 12 \text{ см} / 2 = 6 \text{ см}$$.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$, где AB - боковая сторона, AH - половина основания, BH - высота.
3. Вычислим AB: $$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$.

Ответ: 10 см