На рисунке угол АВС равен 120 градусам, тогда угол АОС равен

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC. Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что центральный угол в два раза больше вписанного.

Следовательно, чтобы найти угол AOC, нужно умножить величину угла ABC на 2:

\[ \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \]\[ \angle AOC = 2 \cdot 120^{\circ} \]\[ \angle AOC = 240^{\circ} \]

Ответ: 240 градусов.