На рисунке точки A, C, B лежат на одной прямой, из точки C проведены лучи CE и CD. ∠BCD = 130°. Найдите ∠BCE.

Так как лучи CA и CB являются противоположными, углы ∠ACD и ∠BCD — смежные.

По рисунку луч CE — биссектриса угла ACD, поэтому сначала найдём этот угол:

\(\angle ACD = 180° - \angle BCD = 180° - 130° = 50°\).

Тогда:

\(\angle ACE = \frac{50°}{2} = 25°\).

Углы ∠ACE и ∠BCE — смежные, значит:

\(\angle BCE = 180° - 25° = 155°\).

Ответ: 155°