На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Давайте решим эту задачу, рассматривая количество путей, которыми можно добраться до каждого города, начиная с города А.

* **Город А:** 1 путь (начальная точка)

* **Город Б:** 1 путь (из А)

* **Город В:** 1 путь (из А)

* **Город Г:** 1 путь (из А)

* **Город Д:** 1 путь (из А)

* **Город Е:** 1 путь (из Б)

* **Город И:** 1 путь (из Д)

* **Город Ж:** Чтобы добраться до города Ж, мы можем прийти из городов Б, В, Г, Е. Количество путей до города Ж равно сумме путей до этих городов: 1 (Б) + 1 (В) + 1 (Г) + 1 (Е) = 4.

* **Город З:** Чтобы добраться до города З, мы можем прийти из городов Г и И. Количество путей до города З равно сумме путей до этих городов: 1 (Г) + 1 (И) = 2.

* **Город К:** Чтобы добраться до города К, мы можем прийти из городов Ж, З, И. Количество путей до города К равно сумме путей до этих городов: 4 (Ж) + 2 (З) + 1 (И) = 7.

**Ответ:** Существует 7 различных путей из города А в город К.