На рисунке р - касательная, А - точка касания, r - радиус окружности, p ⊥ r. Этот рисунок демонстрирует ....

Решение:

На рисунке изображена окружность с центром O и радиусом r. Линия p касается окружности в точке A. Радиус OA перпендикулярен касательной p (обозначено \( p \perp r \)). Это является ключевым свойством касательной к окружности.

Рассмотрим предложенные варианты:

• А) Определение касательной: Касательная — это прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку. Рисунок иллюстрирует это, но акцент сделан на свойстве перпендикулярности.
• Б) Определение секущей: Секущая — это прямая, пересекающая окружность в двух точках. Это не соответствует рисунку.
• В) Взаимное расположение r и p: Это описывает, как радиус и касательная соотносятся друг с другом (перпендикулярны). Рисунок наглядно демонстрирует это.
• Г) Свойство отрезков касательных: Это свойство касается двух касательных, проведенных из одной точки к окружности. На рисунке изображена только одна касательная.
• Д) Теорему о свойстве касательной к окружности: Основное свойство касательной к окружности заключается в том, что она перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Рисунок иллюстрирует именно это свойство.

Наиболее точно рисунок демонстрирует теорему о свойстве касательной к окружности, так как показывает, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.

Ответ: Д) ТЕОРЕМУ О СВОЙСТВЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ОКРУЖНОСТИ