На рисунке прямые лучи MA и MB образуют развёрнутый угол, разделённый лучами MC, MN и MD на четыре равных угла. Найдите ∠AMN и ∠BMN. Какими являются эти углы?

Развёрнутый угол равен 180°. По записи на рисунке он разделён на четыре равных угла:

180° : 4 = 45°.

∠AMN состоит из двух таких углов: ∠AMC и ∠CMN. Поэтому ∠AMN = 45° + 45° = 90°.

∠BMN также состоит из двух таких углов: ∠BMD и ∠DMN. Поэтому ∠BMN = 45° + 45° = 90°.

Эти углы прямые и смежные: у них общая сторона MN, а стороны MA и MB — противоположные лучи.

Ответ: ∠AMN = 90°, ∠BMN = 90°; это смежные прямые углы.