14. На рисунке прямые a и b параллельны, ∠1 = 40°, ∠3 = 82°. Тогда ∠2 =

Угол ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей. Значит, они равны. Угол, смежный с ∠3, равен 180° - ∠3 = 180° - 82° = 98°. Тогда ∠1 = 98°, но по условию ∠1 = 40°, что является противоречием. Предположим, что условие ∠1 = 40° ошибочно, и ∠1 является углом между секущей и прямой b. В таком случае, угол, вертикальный ∠1, равен 40°. Угол ∠2 и угол, вертикальный ∠1, являются внутренними односторонними, их сумма равна 180° - ∠3, а значит, ∠2 = 180 - 82° - 40° = 58°. Ответ: 58°