На рисунке приведена зависимость силы тока I от времени t в колебательном контуре. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если конденсатор в нём заменить на другой конденсатор, электроёмкость которого в 4 раза больше?

Решение:

Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона:

\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]

где \( L \) — индуктивность катушки, а \( C \) — электроёмкость конденсатора.

Из графика видно, что период исходных колебаний равен \( T_1 = 6 \) мкс (время между двумя последовательными максимумами или минимумами, или между двумя пересечениями оси абсцисс в одном направлении).

Если электроёмкость конденсатора увеличится в 4 раза, то новая электроёмкость \( C_2 = 4C_1 \).

Новый период \( T_2 \) будет равен:

\[ T_2 = 2\pi \sqrt{LC_2} = 2\pi \sqrt{L(4C_1)} = 2\pi \sqrt{4} \sqrt{LC_1} = 2 \cdot (2\pi \sqrt{LC_1}) = 2T_1 \]

Следовательно, новый период будет в 2 раза больше:

\[ T_2 = 2 \cdot 6 \text{ мкс} = 12 \text{ мкс} \]

Ответ: Период колебаний станет 12 мкс.