Контрольные задания > На рисунке приведен график зависимости проекции скорости \( v_x(t) \) от времени \( t \) для тела, движущегося вдоль оси \( x \). Одновременно с этим телом из той же точки вдоль оси \( x \) начинает движение другое тело с постоянной скоростью \( u \). Определите, при каких значениях скорости \( u \) за 50 с движения тела встретятся (поравняются) 2 раза. Старт за встречу не считается.
Вопрос:

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости \( v_x(t) \) от времени \( t \) для тела, движущегося вдоль оси \( x \). Одновременно с этим телом из той же точки вдоль оси \( x \) начинает движение другое тело с постоянной скоростью \( u \). Определите, при каких значениях скорости \( u \) за 50 с движения тела встретятся (поравняются) 2 раза. Старт за встречу не считается.

Ответ:

Рассмотрим движение обоих тел. Определим положение первого тела, интегрируя его скорость по времени. За каждый из участков времени вычислим пройденные расстояния. Для второго тела положение будет \( x_2 = u \cdot t \). Встреча произойдет, когда \( x_1 = x_2 \). Решив уравнение для двух случаев за 50 секунд, найдём \( u \).

Похожие