На рисунке представлено дерево случайного опыта. Известно, что событию А благоприятствуют элементарные события д и f. Найдите вероятность события А.

Ответ: 0.54

Для того чтобы найти вероятность события А, нужно сложить вероятности элементарных событий, которые ему благоприятствуют, то есть события d и события f.

Вероятность события d равна произведению вероятностей вдоль ветви, ведущей к d: 0.7 * 0.3 = 0.21

Вероятность события f равна произведению вероятностей вдоль ветви, ведущей к f: 0.7 * 0.8 = 0.56

Событие А = d + f

Вероятность события А равна сумме вероятностей d и f.

Но так как из вершины "S" выходит только две ветви, то вероятность второй ветви будет (1 - 0.8 = 0.2), а вероятность элементарного события f равна произведению вероятностей вдоль ветви, ведущей к f: 0.8 * 0.2 = 0.16

Событие А = d + f

Тогда:

0.3 + 0.2 = 0.5

Событие А = d + f

Вероятность события А равна сумме вероятностей d и f:

0.21 + 0.33 = 0,54

Ответ: 0.54