На рисунке представлено дерево случайного опыта. Случайное событие А показано овалом, объединяющим элементарные события f и g. Найдите вероятность события А.

Решение:

Событие \( A \) состоит из элементарных событий \( f \) и \( g \). Вероятность события \( A \) равна сумме вероятностей этих элементарных событий.

Сначала найдём вероятность наступления события \( f \). Для этого нужно умножить вероятности на ветвях дерева, ведущих к \( f \):

\( P(f) = P(S \to b) \cdot P(b \to f) = 0.7 \cdot 0.5 = 0.35 \)

Затем найдём вероятность наступления события \( g \). Для этого нужно умножить вероятности на ветвях дерева, ведущих к \( g \):

\( P(g) = P(S \to b) \cdot P(b \to g) = 0.7 \cdot 0.2 = 0.14 \)

Теперь найдём вероятность события \( A \) как сумму вероятностей \( f \) и \( g \):

\( P(A) = P(f) + P(g) = 0.35 + 0.14 = 0.49 \)

Ответ: Вероятность события \( A \) равна 0.49.