На рисунке представлена схема соединений, связывающих пункты A,F,G,B,E,C,D. По каждому соединению можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт D?

Эта задача на подсчет количества путей в ориентированном графе. Будем считать количество путей, ведущих в каждую вершину, начиная с исходной вершины А.

1. Вершина А: Из А можно попасть только в А (1 путь).

2. Вершина F: Из А можно попасть в F (1 путь).

3. Вершина G: Из А можно попасть в G (1 путь).

4. Вершина B: Из F можно попасть в B. Значит, в B ведет 1 путь (через F).

5. Вершина E: Из F можно попасть в E. Из G можно попасть в E. Из A можно попасть в E. Так как двигаться можно только в одном направлении, мы суммируем пути, ведущие в E:

• Из F в E: 1 путь


• Из G в E: 1 путь


• Из A в E: 1 путь

Всего в E: 1 + 1 + 1 = 3 пути.

6. Вершина C: Из E можно попасть в C. Из G можно попасть в C. Суммируем пути, ведущие в C:

• Из E в C: 3 пути (так как в E 3 пути)


• Из G в C: 1 путь

Всего в C: 3 + 1 = 4 пути.

7. Вершина D: Из B можно попасть в D. Из E можно попасть в D. Из C можно попасть в D. Суммируем пути, ведущие в D:

• Из B в D: 1 путь


• Из E в D: 3 пути


• Из C в D: 4 пути

Всего в D: 1 + 3 + 4 = 8 путей.

Ответ: 8