Контрольные задания > На рисунке представлена схема городов, обозначенных буквами, и дорог, по каждой из которых можно двигаться только в одном направлении, указанным стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через Ж?
Вопрос:

На рисунке представлена схема городов, обозначенных буквами, и дорог, по каждой из которых можно двигаться только в одном направлении, указанным стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через Ж?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения этой задачи будем использовать метод подсчета количества путей. Начнем с начального города А и будем последовательно определять количество путей до каждого следующего города, учитывая направление движения и обязательное прохождение через город Ж.

Пошаговое решение:

  • Пути из А:
  • До города Б: 1 путь (А → Б)
  • До города Г: 1 путь (А → Г)
  • До города В: 2 пути (А → Б → В, А → Г → В)
  • Пути до Ж:
  • А → Б → В → Ж: 2 пути (так как до В 2 пути)
  • А → Г → Ж: 1 путь
  • Всего путей до Ж: 2 + 1 = 3 пути.
  • Пути из Ж в К:
  • Путь до города Е из Ж: 1 путь (Ж → Е)
  • Путь до города Д из Ж: 1 путь (Ж → Д)
  • Путь до города К из Ж:
  • Через Е: 3 (пути до Ж) * 1 (путь Ж → Е) * 1 (путь Е → К) = 3 пути.
  • Через Д: 3 (пути до Ж) * 1 (путь Ж → Д) * 1 (путь Д → К) = 3 пути.
  • Итого путей из А в К через Ж:
  • Пути через Е: 3
  • Пути через Д: 3
  • Суммарно: 3 + 3 = 6 путей.

Ответ: 6

ГДЗ по фото 📸