На рисунке представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. Началом движения отсчитывается от нулевого момента времени. Как изменится кинетическая энергия автомобиля за первую секунду движения?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Согласно графику, в момент времени t=0 скорость автомобиля равна 5 м/с. Через 1 секунду скорость стала равна 10 м/с.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

где:

Пусть $$E_{k1}$$ - кинетическая энергия в момент времени t=0, а $$E_{k2}$$ - кинетическая энергия через 1 секунду. Тогда:

$$E_{k1} = \frac{1}{2}m(5)^2 = \frac{25}{2}m$$

$$E_{k2} = \frac{1}{2}m(10)^2 = \frac{100}{2}m = 50m$$

Отношение кинетической энергии в момент времени t=1 к кинетической энергии в момент времени t=0:

$$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{50m}{\frac{25}{2}m} = \frac{50}{\frac{25}{2}} = 50 \cdot \frac{2}{25} = 2 \cdot 2 = 4$$

Следовательно, кинетическая энергия увеличится в 4 раза.

Ответ: Увеличится в 4 раза