На рисунке представлен график зависимости силы упругости Fупр пружины от величины её деформации Δx. Определи жёсткость этой пружины.

Решение:

Жёсткость пружины (k) определяется законом Гука, который гласит, что сила упругости прямо пропорциональна деформации: \( F = k \cdot \Delta x \).

Из графика видно, что при деформации \( \Delta x = 0,05 \) м, сила упругости равна \( F = 10 \) Н.

Выразим жёсткость из закона Гука: \( k = \frac{F}{\Delta x} \).

Подставим значения из графика:

\[ k = \frac{10 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}} \]\[ k = 200 \text{ Н/м} \]

Проверка по другой точке:

При \( \Delta x = 0,1 \) м, \( F = 20 \) Н.

\[ k = \frac{20 \text{ Н}}{0,1 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м} \]

Другой способ:

Жёсткость пружины — это тангенс угла наклона графика зависимости силы упругости от деформации.

\[ k = \tan(\alpha) = \frac{F_2 - F_1}{\Delta x_2 - \Delta x_1} \]\[ k = \frac{20 \text{ Н} - 10 \text{ Н}}{0,1 \text{ м} - 0,05 \text{ м}} = \frac{10 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м} \]

Ответ: 200 Н/м