На рисунке показаны два правильных шестиугольника со стороной 60 (масштаб не соблюдён). Правый шестиугольник получен горизонтальным смещением левого шестиугольника на длину отрезка АВ. В результате образуются три области с одинаковой площадью. Найдите длину отрезка AB.

Ответ: 30

Разбираемся:

• Площадь пересечения двух правильных шестиугольников составляет треть площади одного шестиугольника.
• Площадь правильного шестиугольника можно разделить на 6 равносторонних треугольников.
• Площадь пересечения равна половине площади шестиугольника, что соответствует трем равносторонним треугольникам.
• Перемещение правого шестиугольника соответствует длине отрезка AB.
• Длина отрезка AB равна половине длины стороны шестиугольника.
• Так как сторона шестиугольника равна 60, то длина отрезка AB равна 60 / 2 = 30.

Ответ: 30