На рисунке показан процесс перехода идеального газа постоянной массы из состояния 1 в состояние 2. При этом, если Q – переданное газу количество теплоты, ΔU – изменение его внутренней энергии и А – работа, совершенная газом, то

Решение:

На рисунке изображен график зависимости объёма (V) от температуры (T) для идеального газа. Процесс перехода из состояния 1 в состояние 2 происходит при постоянном объёме (изохорный процесс), так как значение V не меняется.

Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количества теплоты, переданного газу: \( \Delta U = Q + A \).

В данном процессе объём газа постоянен, поэтому работа, совершаемая газом, равна нулю: \( A = 0 \).

Следовательно, первый закон термодинамики принимает вид: \( \Delta U = Q \).

Это означает, что всё переданное газу количество теплоты идёт на увеличение его внутренней энергии.

На графике видно, что температура газа в состоянии 2 выше, чем в состоянии 1. Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре: \( U = \frac{3}{2} n R T \). Так как температура увеличивается, внутренняя энергия также увеличивается: \( \Delta U > 0 \).

Таким образом, \( Q = \Delta U > 0 \), то есть газу было передано количество теплоты, равное изменению его внутренней энергии.

Ответ:
\( Q = \Delta U \)