На рисунке показан график зависимости проекции $$v_x$$ скорости тела от времени $$t$$. Определите путь, пройденный этим телом в интервале времени от 3 до 6 с.

Путь, пройденный телом в интервале времени от 3 до 6 с, равен площади под графиком зависимости проекции скорости от времени. В данном случае, график состоит из двух участков: от 3 до 5 с и от 5 до 6 с.

1. Участок от 3 до 5 с: График представляет собой прямую линию, и площадь под ним можно рассчитать как площадь прямоугольного треугольника. Высота треугольника равна $$|-8|$$ м/с, основание равно $$5 - 3 = 2$$ с. Площадь равна: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8 = 8$$ м.
2. Участок от 5 до 6 с: График также представляет собой прямую линию, и площадь под ним можно рассчитать как площадь прямоугольного треугольника. Высота треугольника равна $$|-8|$$ м/с, основание равно $$6 - 5 = 1$$ с. Площадь равна: $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 8 = 4$$ м.

Суммарный путь равен сумме площадей: $$S = S_1 + S_2 = 8 + 4 = 12$$ м.

Ответ: 12