На рисунке показан график зависимости проекции v, скорости тела от времени t. Какова проекция a, ускорения этого тела в момент времени 2 с?

Решение:

По графику видим, что в момент времени \( t = 2 \) с скорость тела \( v_x = -4 \) м/с.

Чтобы найти ускорение, нужно найти производную от скорости по времени. Для этого найдём тангенс угла наклона графика в точке \( t=2 \) с. На графике видно, что при \( t = 2 \) с, \( v_x = -4 \) м/с. При \( t = 3 \) с, \( v_x = -2 \) м/с. Изменение скорости \( \Delta v_x = -2 - (-4) = 2 \) м/с. Изменение времени \( \Delta t = 3 - 2 = 1 \) с.

Ускорение \( a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{2}{1} = 2 \) м/с².

Ответ: 2 м/с².