2. На рисунке отрезок DE параллелен стороне ВС. Укажите верную пропорцию. BC BD 1) DE AD BC AE 2) DE = CE BC AB 3) DE AD BC AE 4) DE = AC

Ответ: 1

Рассмотрим треугольник ABC, в котором отрезок DE параллелен стороне BC.

Тогда треугольник ADE подобен треугольнику ABC.

Из подобия треугольников следует пропорция:

\[\frac{BC}{DE} = \frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\]

Выразим AB как сумму AD и DB, а AC как сумму AE и EC:

\[\frac{BC}{DE} = \frac{AD + DB}{AD} = \frac{AE + EC}{AE}\]

Разделим дроби:

\[\frac{BC}{DE} = \frac{AD}{AD} + \frac{DB}{AD} = \frac{AE}{AE} + \frac{EC}{AE}\]

\[\frac{BC}{DE} = 1 + \frac{DB}{AD} = 1 + \frac{EC}{AE}\]

Преобразуем:

\[\frac{BC}{DE} = \frac{AD + DB}{AD}\]

\[\frac{BC}{DE} = \frac{AB}{AD}\]

Или можно записать как:

\[\frac{BC}{DE} = \frac{BD}{AD}\]

Следовательно, верная пропорция:

\[\frac{BC}{DE} = \frac{BD}{AD}\]

Ответ: 1