2. На рисунке отрезок DE параллелен стороне ВС. Укажи- те верную пропорцию. 1) DE = AB BC AD 2) BC = AE DE CE 3) DE = AD BC AB 4) BC = AC DE AC

1. Рассмотрим рисунок, где отрезок DE параллелен стороне BC треугольника ABC. По условию DE || BC, следовательно, ΔADE подобен ΔABC (по двум углам, так как ∠A общий, а ∠ADE = ∠ABC как соответственные углы при DE || BC и секущей AB).

2. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: AD / AB = AE / AC = DE / BC.

3. Преобразуем пропорцию, чтобы найти верный вариант ответа. Из пропорции AD / AB = DE / BC следует, что BC / DE = AB / AD или DE / BC = AD / AB.

4. Проверим предложенные варианты:

1) DE / BC = AB / AD - неверно.

2) BC / DE = AE / CE - неверно.

3) DE / BC = AD / AB - верно.

4) BC / DE = AC / AC - неверно.

Ответ: 3) DE = AD BC AB