На рисунке OA=15 см, OD=5 см, CO:OB=1:3, AB+CD=24 см. Найдите AB и CD.

Рассчитаем длины AB и CD. Пусть AB = x, тогда CD = 24 - x. Из пропорции CO:OB = 1:3 следует, что точка O делит отрезок CB в отношении 1:3. Таким образом, OC = CD/4 и OB = 3CD/4. OA = 15 см и OD = 5 см, поэтому AB = OA + OB и CD = OD + OC. Подставив значения, получаем уравнение для x. Решив его, находим AB = 18 см и CD = 6 см.