Контрольные задания > 5*. На рисунке NP||BD, MB - биссектриса угла NMC, CP - биссектриса угла MCD. Найдите ∠MBC, если ∠MCP = 65°.
Вопрос:

5*. На рисунке NP||BD, MB - биссектриса угла NMC, CP - биссектриса угла MCD. Найдите ∠MBC, если ∠MCP = 65°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠MBC = 65°

Краткое пояснение: Угол MBC равен углу MCP, так как они являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых NP и BD и секущей MC.

Пошаговое решение:

  • Так как NP||BD, то углы NMC и MBC являются внутренними накрест лежащими.
  • Так как CP - биссектриса угла MCD, то ∠MCP = ∠DCP.
  • По условию ∠MCP = 65°.
  • ∠MCD = 2 * ∠MCP = 2 * 65° = 130°.
  • Так как NP||BD, то углы NMC и MBC являются внутренними накрест лежащими, значит ∠NMC = ∠MBC.
  • Так как MB - биссектриса угла NMC, то ∠NMB = ∠BMC.
  • Угол NMC = 180 - ∠MCD = 180 - 130 = 50.

Ответ: ∠MBC = 65°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸