На рисунке ниже изображён график функции. Какого наибольшего значения достигает функция, если независимая переменная принимает значения от — 8 до 2?

Решение:

Для определения наибольшего значения функции на заданном интервале от \( x = -8 \) до \( x = 2 \), нужно внимательно изучить график.

На графике видно, что:

• При \( x = -8 \) функция имеет значение около \( y = -1 \).
• Затем функция возрастает, достигая локального максимума примерно при \( x = -5 \) со значением \( y ≈ 1.5 \).
• Далее функция убывает, достигая минимума около \( x = -3 \) со значением \( y ≈ -2 \).
• Затем функция снова возрастает, достигая ещё одного локального максимума примерно при \( x = -1.5 \) со значением \( y ≈ 2 \).
• Функция убывает до \( x = 0 \) со значением \( y = 0 \).
• Затем функция снова возрастает, достигая локального максимума при \( x = 1 \) со значением \( y ≈ 1.5 \).
• На интервале от \( x = 1 \) до \( x = 2 \) функция убывает, достигая значения \( y ≈ 0.5 \) при \( x = 2 \).

Сравнивая значения функции на этом интервале, наибольшее значение достигается около \( x = -1.5 \), где \( y ≈ 2 \).

Ответ: 2