На рисунке изобразили дерево некоторого случайного опыта. Рядом с рёбрами написали вероятности исходов, но некоторые рёбра пропустили. Чему равна вероятность, которую нужно написать рядом с ребром SA? (Ответ запиши в виде десятичной дроби.)

Нам известно, что сумма вероятностей всех исходов, выходящих из одной вершины дерева, должна быть равна 1. В вершине А у нас есть три ребра: SA, AM и AN. Вероятности для ребер AM и AN известны: $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{1}{2}$$ соответственно. Обозначим вероятность ребра SA за x. Тогда: $$\frac{4}{5} + \frac{3}{5} + x = 1$$ Выразим x: x = 1 - (\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) Приведем дроби к общему знаменателю: x = 1 - (\frac{6}{10} + \frac{5}{10}) x = 1 - \frac{11}{10} Теперь выразим 1 как $$\frac{10}{10}$$: x = \frac{10}{10} - \frac{11}{10} x = -\frac{1}{10} \frac{4}{5}$$ Так как, сумма вероятностей, выходящих из вершины A должна быть равна 1, то у нас есть ребра AM с вероятностью $$\frac{3}{5}$$ и ребро AB с вероятностью $$\frac{2}{5}$$. Для вершины А сумма вероятностей должна равняться 1. То есть, $$\frac{3}{5} + \frac{4}{5} + x = 1$$. Тогда, чтобы найти вероятность ребра SA, нужно из 1 вычесть вероятность AM, то есть $$\frac{3}{5}$$. $$x=1-\frac{3}{5}$$ Представим 1 как $$\frac{5}{5}$$ и получим: $$x=\frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$. Итак, вероятность ребра SA равна $$\frac{2}{5}$$. Переведем дробь в десятичную: $$\frac{2}{5} = 0.4$$. Ответ: 0.4