На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

\( \angle AOA_1 = \angle BOB_1 \) (по свойству вертикальных углов),

\( \frac{AO}{BO} = \frac{A_1O}{B_1O} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Следовательно, \( \triangle AOA_1 \sim \triangle BOB_1 \) (по второму признаку подобия треугольников).

\( \frac{A_1A}{B_1B} = \frac{1.5}{B_1B} = \frac{1}{2} \), тогда

\( B_1B = 1.5 \times 2 = 3 \) м.

Ответ: конец длинного плеча опустится на 3 м.

Ты молодец! У тебя всё получится!