Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c. Найдите f(−3).
Ответ:
Ответ: 20
Краткое пояснение: Определим коэффициенты квадратного уравнения по графику и вычислим значение функции в точке -3.
Шаг 1: Найдем значения функции в трех точках, которые легко определить по графику.
- Из графика видно, что парабола проходит через точки (1, 0), (2, 0) и (0, 2). Это означает, что f(1) = 0, f(2) = 0, f(0) = 2.
Шаг 2: Составим систему уравнений, используя эти значения.
f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c = 0
f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = 0
f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = c = 2
Шаг 3: Решим систему уравнений.
- Подставим c = 2 в первые два уравнения:
- a + b + 2 = 0
- 4a + 2b + 2 = 0
Шаг 4: Выразим b из первого уравнения: b = -a - 2.
Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение:
- 4a + 2(-a - 2) + 2 = 0
- 4a - 2a - 4 + 2 = 0
- 2a - 2 = 0
- 2a = 2
- a = 1
Шаг 6: Найдем b, используя значение a:
- b = -a - 2 = -1 - 2 = -3
Шаг 7: Запишем функцию f(x):
- f(x) = x^2 - 3x + 2
Шаг 8: Найдем f(-3):
- f(-3) = (-3)^2 - 3(-3) + 2 = 9 + 9 + 2 = 20
Ответ: 20
Математический ниндзя!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
