Решение

На рисунке мы видим график логарифмической функции вида \( f(x) = \log_a x \). Чтобы найти значение основания \( a \), нам нужно воспользоваться одной из точек, которые явно отмечены на графике. Одна из таких точек — \( (2, 1) \), что означает, что при \( x = 2 \) значение функции \( f(x) = 1 \).

Подставим эти значения в формулу функции:

\[ 1 = \log_a 2 \]

Из определения логарифма следует, что:

\[ a^1 = 2 \]

Таким образом, основание логарифма равно \( a = 2 \). Теперь функция имеет вид \( f(x) = \log_2 x \).

Теперь мы можем найти значения функции для заданных аргументов:

1. Найдем значение \( f(8) \):
   \[ f(8) = \log_2 8 \] Поскольку \( 2^3 = 8 \), то:
   \[ f(8) = 3 \]
2. Найдем значение \( f(16) \):
   \[ f(16) = \log_2 16 \] Поскольку \( 2^4 = 16 \), то:
   \[ f(16) = 4 \]
3. Найдем значение \( f(32) \):
   \[ f(32) = \log_2 32 \] Поскольку \( 2^5 = 32 \), то:
   \[ f(32) = 5 \]

Ответ: 1) \( f(8) = 3 \); 2) \( f(16) = 4 \); 3) \( f(32) = 5 \).