На рисунке изображён график функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: Х1, Х2, X3, X4, X5, X6, X7, Хв, Хд. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) отрицательна там, где функция \( f(x) \) убывает. На графике это соответствует участкам, где наклон касательной отрицательный, или где график функции идёт вниз слева направо.

Рассмотрим отмеченные точки:

• В точках \( x_1, x_3, x_5, x_7 \) функция убывает, значит, производная отрицательна.
• В точках \( x_2, x_4, x_6, x_8, x_9 \) функция возрастает, значит, производная положительна.

Таким образом, есть 4 точки, в которых производная функции отрицательна.

Ответ: 4