На рисунке изображён график функции \(f(x)=k\sqrt{x+p}\). Найдите \(f(0,25)\).

По графику видно, что график начинается в точке \((-2;0)\). Поэтому \(-p=-2\), то есть \(p=2\). Отмеченная точка графика — \((3;3)\).

Подставим её координаты в формулу функции:

\(3=k\sqrt{3+2}=k\sqrt5\), поэтому \(k=\dfrac{3}{\sqrt5}\).

Вычислим значение функции:

\(f(0,25)=\dfrac{3}{\sqrt5}\sqrt{0,25+2}=\dfrac{3}{\sqrt5}\cdot1,5=\dfrac{9}{2\sqrt5}=\dfrac{9\sqrt5}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{9\sqrt5}{10}\).