На рисунке изображён график функции f(x) = -2x² + bx + c. Найдите ƒ (5).

Решение:

На графике видно, что вершина параболы находится в точке \( (0, 2) \). Это означает, что ось симметрии параболы — \( x = 0 \), и её можно представить в виде \( f(x) = -2x^2 + c \).

Также график проходит через точку \( (1, 0) \). Подставим эту точку в уравнение:

\( 0 = -2(1)^2 + c \)

\( 0 = -2 + c \)

\( c = 2 \)

Таким образом, функция имеет вид: \( f(x) = -2x^2 + 2 \).

Теперь найдём \( f(5) \):

\( f(5) = -2(5)^2 + 2 \)

\( f(5) = -2(25) + 2 \)

\( f(5) = -50 + 2 \)

\( f(5) = -48 \)

Ответ: -48