На рисунке изображён график функции \( f(x) = ax^3 + b \). Найдите значение \(x\), при котором \( f(x) = 345 \).

Пошаговое решение:

Из графика видно, что функция проходит через точки \((0, 1)\) и \((1, 2)\).

• Шаг 1: Используем точку \((0, 1)\): \[f(0) = a(0)^3 + b = 1 \Rightarrow b = 1\]
• Шаг 2: Используем точку \((1, 2)\): \[f(1) = a(1)^3 + b = 2 \Rightarrow a + 1 = 2 \Rightarrow a = 1\]

Теперь у нас есть функция: \[f(x) = x^3 + 1\]

• Шаг 3: Найдем значение \(x\), при котором \(f(x) = 345\): \[x^3 + 1 = 345 \Rightarrow x^3 = 344 \Rightarrow x = \sqrt[3]{344}\]

Примерное значение кубического корня из 344 равно 7.006.

Ответ: \(\sqrt[3]{344}\) (примерно 7.006)