На рисунке изображён граф. Пётр обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Пётр начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине 6?

Для решения задачи надо определить, с какой вершины возможно начать обход графа, чтобы закончить его в вершине 6, соблюдая условие прохождения по каждому ребру только один раз. По теореме Эйлера, если граф имеет ровно две вершины с нечётной степенью, то для обхода графа нужно начать с одной из этих вершин, а закончить в другой. В данном графе вершины с нечётной степенью — это вершины 1 и 6. Таким образом, Пётр начал обход графа с вершины 1.