На рисунке изображены параллельные прямые а и в, пересечённые прямой с, и отмечены углы а и β. Найдите градусную меру угла а, если раз- ность градусных мер углов β и а равна 50°.

Решение:

Обозначим градусную меру угла α как x, тогда градусная мера угла β будет x + 50°.

Так как углы α и β смежные, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

\[x + (x + 50) = 180\]

Решаем уравнение:

\[2x + 50 = 180\] \[2x = 180 - 50\] \[2x = 130\] \[x = \frac{130}{2}\] \[x = 65\]

Таким образом, градусная мера угла α равна 65°.

Ответ: 65°