На рисунке изображены графики вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Решение:

Функция \( y = kx + b \) — это линейная функция. Графиком этой функции является прямая.

Коэффициент \( k \) отвечает за наклон прямой:

• Если \( k > 0 \), прямая идёт вверх (слева направо).
• Если \( k < 0 \), прямая идёт вниз (слева направо).

Коэффициент \( b \) отвечает за точку пересечения с осью \( y \):

• Если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( y \) выше начала координат.
• Если \( b < 0 \), прямая пересекает ось \( y \) ниже начала координат.

Проанализируем каждый график:

• График А: Прямая идёт вниз ( \( k < 0 \) ), пересекает ось \( y \) ниже начала координат ( \( b < 0 \) ). Соответствует условию 3) \( k < 0, b < 0 \).
• График Б: Прямая идёт вверх ( \( k > 0 \) ), пересекает ось \( y \) выше начала координат ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию 2) \( k > 0, b > 0 \).
• График В: Прямая идёт вниз ( \( k < 0 \) ), пересекает ось \( y \) выше начала координат ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию 1) \( k < 0, b > 0 \).

Ответ: А — 3, Б — 2, В — 1.