На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=a^x\) и \(g(x)=kx+b\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссы точек A и B.

По графику видно, что экспоненциальная функция проходит через точки \((0,1)\) и \((1,2)\), поэтому \(f(x)=2^x\). Прямая проходит через отмеченные точки \((1,-2)\) и \((2,4)\), значит её угловой коэффициент \(k=\frac{4-(-2)}{2-1}=6\), а из точки \((1,-2)\) получаем \(b=-8\). Следовательно, \(g(x)=6x-8\).

Точка A имеет абсциссу \(2\): действительно, \(2^2=4\) и \(6\cdot2-8=4\).

Для второй точки решаем уравнение \(2^x=6x-8\). По рисунку точка B расположена примерно при \(x\approx1.4\). Однако уравнение не имеет простого точного значения для этой абсциссы; графический рисунок позволяет определить её лишь приближённо. Численное решение даёт \(x\approx1.405\).

Ответ: абсциссы точек A и B — \(2\) и примерно \(1.405\) (по графику — около \(1.4\)).