На рисунке изображено устройство для сравнения масс двух тел. Тела соединены пружиной, которая удерживается в сжатом состоянии с помощью нити. После пережигания нити тела разлетаются и падают на расстояниях \(l_1=20\) см и \(l_2=50\) см от основания подставки. Определите массу тела \(m_2\), если масса тела \(m_1=500\) г.

По закону сохранения импульса тела после освобождения пружины приобретают импульсы, равные по модулю и противоположные по направлению: \(m_1v_1=m_2v_2\).

Оба тела падают с одинаковой высоты, поэтому время падения одинаково. Горизонтальные скорости пропорциональны дальностям полёта: \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{l_1}{l_2}\).

Следовательно, \(m_1l_1=m_2l_2\), откуда \(m_2=\frac{m_1l_1}{l_2}=\frac{500\cdot20}{50}=200\) г.

Ответ: 200 г.